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www.hundert-prozent.net - Tutorials---Mathematik-Mister X

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Ermitteln von Mister X

Bedeutungen:
2x              =                  3                            | /3
 ^                                                              ^
2x ist auch 2*x                          Kommentar Strich( Dahinter kann man schreiben was man gerechnet hat)

+ = addition
- = subtraktion
* = multiplikation
/ = division

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Wie ermittle ich Mister X?

Ein einfaches Beispiel:

2x  =  x + 2  |  - 1x
       ^
Wir mssen hier das x entfernen.
Dafr subtrahieren wir 1x auf beiden Seiten!

1x  =  2

Das noch verkrzt( 1x ist auch x).

x   =  2

Und hier ist die lsung!

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Beispiel 2:

2x   +    9  =   x  +  2     | -1x
 ^               ^
x entfernen wir wieder auf beiden Seiten.

1x   +    9  =   2

Dann krzen wir den Term wieder.

x    +    9  =   2           | -9

Nun mssen wir die 9 entfernen.
Dafr subtrahieren wir die 9, weil sie eine positive Zahl ist( bei -9 addieren wir 9) auf beiden Seiten.

x            =  -7

Fertig!
x ist -7!

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Beispiel 3:

5x    +    8  =   2x    -    4         |  -2x
^^                ^^
Wir entfernen( subtrahieren) 2x auf beiden Seiten.
Linke Seite: 5x + 8 - 2x ist 3x + 8
Rechte Seite: 2x - 4 - 2x ist 0x - 4 und das ist -4, weil 0x = 0

3x    +    8  =   -4                   |  -8

Nun entfernen( subtrahieren) wir 8 auf beiden Seiten, damit auf der linken Seite nur noch Mister X steht.
Linke Seite: 3x + 8 - 8 ist 3x + 0 und das ist 3x
Rechte Seite: -4 - 8   =   -12

3x            =   -12                  |  /3
^
Wir dividieren auf beiden Seiten 3.
Linke Seite: Wir lsen die 3 auf in dem wir sie mit 3 dividiren: (3/3) * x ist 1x und das ist x
Rechte Seite: -12 / 3 ist -4

x             =   -4

Nun wissen wir dass Mister X -4 ist.

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Beispiel 4:

3x   +    5  =  2x   -   5             |  -2x

Nun mssen wir 2x auf der rechten Seite entfernen
Dafr subtrahieren wir 2x auf beiden Seiten.
Linke Seite: 3x + 5 - 2x ist 1x + 5 und das ist x + 5
Rechte Seite: 2x - 5 - 2x ist 0x - 5 und das ist -5

x   +    5  =  -5                       |  -5

Wir subtrahieren 5 auf beiden Seiten um +5 auf der linken Seite zu entfernen.
Linke Seite: x + 5 - 5 ist x + 0 und das ist x
Rechte Seite: -5 - 5 ist -10

x           =  -10

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Der Test
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Beispiel 1:

Wir haben gesagt das Mister X 2 ist.
Also ersetzen wir x mit 2.

Mister X ist 2
2x  =  x + 2
2*2 =  2 + 2


Beispiel 2:

Mister X ist -7
2x   +    9  =   x  +  2
2*(-7)  + 9  = (-7) + 2


Beispiel 3:

Mister X ist -4
5x    +    8  =   2x    -    4
5*(-4)  +  8  =   2*(-4)  -  4


Beispiel 4:

Mister X ist -10
3x   +    5  =  2x   -   5
3*(-10) + 5  =  2*(-10) - 5

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Aufgabe
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Aufgabe 1:

Was ist Mister X?
3x + 3 = 2x + 3
x = ?