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www.hundert-prozent.net - Tutorials---Mathematik-Gesetze der Mathematik - Potenzgesetze Radizierungsgesetzte und Logarithmusgesetzte

Gesetze der Mathematik

Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren


Variablen Erklärung

b := Basis(manchmal auch a)
n := Exponent/Logarithmuswert(manchmal auch m)
a := Potenzwert/Radikand/Logarithmand(manchmal, aber selten, auch b oder c)

Definitionen

Es gilt:

b 0 = 1

b n = a

a n = b

log b ( a ) = n

Gleichschreibungen

Es gilt:

log ( a ) = log 10 ( a )

log b ( a ) = log ( b , a ) (Haufig bei Taschenrechnern)

log e ( a ) = ln ( a ) (Hier ist e die Eulersche Zahl)

a = a 2


Potenzgesetze

(1) b m * b n = b m + n

(2) b m / b n = b m - n


(3) a n * b n = ( a * b ) n

(4) a n / b n = ( a / b ) n


(5) ( a m ) n = a m * n


(6) a - n = 1 a n


Radizierungsgesetzte

(1) a * b n = a n * b n

(2) a / b n = a n / b n


(3) a m n = ( a n ) m

(4) a m n = a b * m b * n

(5) a n * m = a m n


Logarithmusgesetzte

(1) log b ( a ) + log b ( c ) = log b ( a * c )

(2) log b ( a ) - log b ( c ) = log b ( a / c )


(3) log b ( a ) = log c ( a ) log c ( b )